Programa

Sessões plenárias científicas:

André Oliveira (CMUP e UTAD, Portugal)

Título: Fibrados de Higgs e seus espaços moduli

Resumo: Sendo G um grupo de Lie, a noção de G-fibrado de Higgs sobre uma superfície de Riemann compacta foi introduzida nos anos 80 e 90 por Nigel Hitchin. As variedades algébricas que parametrizam estes objetos, ou seja os seus espaços moduli, têm em geral uma estrutura geométrica e topológica muito rica, estando no entanto longe de ser compreendidas para a maioria dos grupos G. Mesmo o seu invariante topológico mais simples — o número de componentes conexas — é ainda objeto de estudo hoje em dia.

Nesta palestra vamos dar um breve passeio pelos fibrados Higgs e seus espaços moduli, destacando alguns dos aspetos anteriores, evitando entrar em detalhes técnicos e evidenciando algumas conexões com outras áreas da Matemática e Física.

Nuno Freitas (Mathematics Institute, University of Warwick, UK)

Título: Curvas elípticas e o último teorema de Fermat

Resumo: O Último Teorema de Fermat afirma que a equação x^n+y^n=z^n para n > 2 não tem soluções em números inteiros tais que xyz≠0. A demonstração deste teorema resistiu cerca de 350 anos e só ficou completa em 1995 com o trabalho revolucionário de Andrew Wiles sobre a modularidade de curvas elípticas semi-estáveis definidas sobre Q. Este resultado de Wiles representa uma das maiores conquistas matemáticas do século XX.

Com a demonstração do UTF nasceu um novo método para resolver equações Diofantinas, que ficou conhecido como o método modular. Na primeira parte desta palestra, guiados pela demonstração do Último Teorema de Fermat, introduziremos a estratégia e as ferramentas básicas deste método. Para finalizar discutiremos os principais obstáculos que aparecem quando se tenta aplicar o método modular sobre extensões finitas de Q e apresentaremos alguns resultados recentes nessa direção.

Patrícia Gonçalves (CAMGSD IST-UL, Portugal)

Título: Do microscópico ao macroscópico: obtendo leis determinísticas a partir do movimento aleatório de partículas

Resumo: Nesta palestra irei apresentar um método que permite deduzir de forma rigorosa, as leis macroscópicas que governam a evolução espaço-tempo das quantidades conservadas de um sistema físico. O objetivo consiste em conectar as equações macroscópicas com um sistema de partículas subjacente. As equações podem ser equações diferenciais parciais ou equações diferenciais parciais estocásticas dependendo de estarmos a analisar a lei dos grandes números ou o teorema central do limite. O sistema de partículas consiste numa coleção de partículas que se movem de acordo com uma certa dinâmica aleatória. Dependendo da escolha da probabilidade de transição que as partículas obedecem, podemos obter leis macroscópicas variadas. Irei apresentar um modelo para o qual podemos obter a equação do calor ou a equação do calor fracionária. Além disso, irei explicar como conectar o sistema de partículas com reservatórios estocásticos, que darão origem, macroscopicamente, a diferentes tipos de condições de fronteira a nível das equações diferenciais parciais.

Sessão plenária de divulgação:

Raúl Ibáñez (Universidad del País Vasco, Espanha)

Título: Pero… ¿quién encarceló a Sally? (Las matemáticas en el banquillo de los acusados)

Resumo: La probabilidad y la estadística son potentes herramientas con importantes aplicaciones en nuestra vida, pero cuya mala utilización, así como una mala interpretación de su significado, puede tener graves consecuencias. Así mismo, con frecuencia son utilizadas para manipularnos y modificar nuestras opiniones.

Con el objetivo de ilustrar las anteriores afirmaciones, en esta conferencia se van a analizar algunos ejemplos reales, y en algunos casos dramáticos. Falsos positivos en medicina, inocentes que acaban en prisión, estudios científicos paradójicos, manipulación de informaciones periodísticas o el estudio estadístico de la vacuna de la polio.

Sessão plenária de ensino:

José Ferreira Gomes (Universidade do Porto, Portugal)

Título: Do Lyceu à Escola Secundária

Resumo: Passos Manuel criou em 1836 um liceu em cada sede de distrito invocando que representaria o primeiro protesto oficial contra a instrução secundária exclusivamente clássica e formal. Os objetivos traçados no preâmbulo do decreto são claramente contraditórios e irrealistas:

a) Dar aos alunos uma educação nobre, própria de cavalheiros, formando-os moral e intelectualmente;

b) prepará-los para a vida prática, isto é, proporcionar-lhes uma cultura completa e adaptada à nova sociedade industrial e científica e orientá-los para o desempenho de funções produtivas, isto é, para as carreiras técnicas;

c) habilitá-los para frequentar as escolas superiores.

Quase 200 anos depois ainda não ultrapassámos completamente estas contradições. Temos ainda muita dificuldade em construir uma escola que acolha (quase) toda a população jovem e dê uma resposta apropriada a cada um desses alunos. Toda a discussão pública se faz como se apenas existisse o antigo liceu, a via científico-humanística (C-H). No discurso público e político, predomina a ideia de uma instrução secundária exclusivamente clássica e formal, ainda que menos de 50% dos jovens estejam disponíveis para responder ao desafio correspondente. (Note-se que esta percentagem não é baixa quando comparada com outros países.)

Mesmo estes quase 50% que frequentam a via C-H não podem ser tratados como se se tratasse de um grupo homogéneo. Há ali capacidades e ambições muito diferentes. O sistema escolar não pode aplicar uma bitola única. Tem de puxar cada jovem ao seu limite. Tem de lhe oferecer alternativas e ajudá-lo a formular e a realizar o seu projeto de vida. Só muito recentemente é que foi assumida a urgência de reduzir o abandono precoce. Os 50% que hoje optam por vias profissionais merecem mais respeito no sentido de lhes oferecermos um percurso igualmente exigente que facilite a sua entrada na vida ativa. Mas alguns quererão prosseguir o seu percurso educativo no ensino superior e têm direito ao apoio da escola para que se possam candidatar em condições de sucesso. Este repensar do percurso não pode ser o privilégio de uns poucos que podem pagar o treino para exames.

Como em muitos países, os resultados do ensino secundário são usados na seleção ou na seriação dos candidatos ao ensino superior. No nosso caso, isto só ocorre com a via C-H porque as outras vias não têm qualquer avaliação comparável, seja de frequência ou por exames. Ainda assim, podem aceder aos ciclos curtos do ensino superior através de concursos locais. Temos de caminhar para uma situação em que todas as vias de ensino estejam sujeitas a formas de avaliação externa. Nos últimos anos, as escolas fizeram um enorme esforço para acolher a metade dos jovens que abandonavam até ao 9º ano. Temos agora de ter a coragem para oferecer percursos mais diferenciados para servir melhor cada um dos alunos, para lhe oferecer um ambiente de exigência e rigor adaptado aquilo a que ele pode responder.

Mesa Redonda de Divulgação

Inês Guimarães (MathGurl)	Raúl Ibáñez (Universidad del País Vasco, Espanha)	Rogério Martins (Universidade Nova de Lisboa, Portugal)	Jorge Buescu – Moderador (Universidade de Lisboa, Portugal)

Mesa Redonda de Ensino

José Ferreira Gomes (Universidade do Porto, Portugal)	Maria Helena Damião (Universidade de Coimbra, Portugal)	João Lopes (Universidade do Minho, Portugal)	Jorge Santos (AE Oliveira de Frades)	Filipe Serra de Oliveira - Moderador (Universidade de Lisboa, Portugal)

Sessões Especiais ENSPM 2018

	Título	Organizador(es)
SE1	Cálculo Fraccionário: Teoria e Aplicações	Magda Stela de Jesus Rebelo, CMA e Departamento de Matemática, Universidade NOVA de Lisboa, msjr.fct.unl.pt e Maria Luísa Ribeiro dos Santos Morgado, CEMAT e Departamento de Matemática, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, luisam@utad.pt e Luís Jorge Lima Ferrás, Institute for Polymers and Composites/I3N e Universidade de Chester, Reino Unido, luis.ferras@dep.uminho.pt
SE2	Equações Diferenciais Estocásticas: da teoria à prática	Nuno Miguel Baptista Brites, Escola Superior de Tecnologia do Barreiro, Instituto Politécnico de Setúbal (ESTB/IPS) & Centro de Investigação em Matemática e Aplicações, Universidade de Évora (CIMA) & Centro de Estatística e Aplicações, Universidade de Lisboa (CEAUL), brites@uevora.pt e José Luís Silva, Centro de Investigação em Matemática e Aplicações, Universidade da Madeira (CIMA), luis@uma.pt
SE3	Otimização Numérica e suas Aplicações	Ana I. Pereira (apereira@ipb.pt) e Florbela P. Fernandes (fflor@ipb.pt) Research Centre in Digitalization and Intelligent Robotics (CeDRI), Instituto Politécnico de Bragança
SE4	Transferência de tecnologia matemática para a indústria	Rede Portuguesa para a Indústria e Inovação (PT- MATHS-IN), pt-maths-in@spm.pt
SE5	Partial Differential Equations in Life and Health Sciences	Fernando Manuel Pestana da Costa, Universidade Aberta, fcosta@uab.pt e Joaquim Manuel Cunha Correia, Universidade de Évora, jmcorreia@uevora.pt
SE6	Equações Diferenciais: Fundamentos e Aplicações	Eurica Henriques, DMAT - UTAD, Polo CMAT-UTAD, eurica@utad.pt
SE7	Scaling limits of interacting particle systems	Ana Patrícia Carvalho Gonçalves (IST), patricia.goncalves@math.tecnico.ulisboa.pt e Otávio de Macedo Menezes (IST), otavio.menezes@tecnico.ulisboa.pt
SE8	Modelação, teoria e análise numérica de problemas de difusão-reação	Sílvia Barbeiro, CMUC, Departamento de Matemática da Universidade de Coimbra, silvia@mat.uc.pt
SE9	Contribuições - Palestras Submetidas ao ENSPM 2018	Deolinda M.L. Dias Rasteiro, IPC/ISEC/DFM, dml@isec.pt e Cristina M.R. Caridade, IPC/ISEC/DFM, caridade@isec.pt
SE10	Lógica no ensino	Bruno Miguel Antunes Dinis, Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, bmdinis@fc.ul.pt e Gilda Maria Saraiva Dias Ferreira, Universidade Aberta, Centro de Matemática, Aplicações Fundamentais e Investigação Operacional do Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, Laboratório de Sistemas Informáticos de Grande Escala do Departamento de Informática da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa, gmferreira@fc.ul.pt e Jaime da Gama Gaspar, School of Computing at the University of Kent, Kent Interdisciplinary Research Centre in Cyber Security, Centro de Matemática e Aplicações da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, mail@jaimegaspar.com
SE11	Matemática para o Ensino Básico e Secundário
SE11.1	Números e pensamento algébrico	Edite Martins Cordeiro, Instituto Politécnico de Bragança, emc@ipb.pt
SE11.2	A matemática que nos rodeia	Susana Rafaela Guimarães Martins, IPVC, maleafar@gmail.com
SE12	Modelos estatísticos para dados longitudinais e de sobrevivência	Susana Maria Gouveia Rosado, Faculdade de Arquitetura da Universidade de Lisboa, srosado@fa.ulisboa.pt e Jorge Manuel Tavares Ribeiro, Faculdade de Arquitetura da Universidade de Lisboa, jribeiro@fa.ulisboa.pt
SE13	Almada Negreiros e a Matemática	Maria de Fátima Vale de Gato Santos Rodrigues, FCT NOVA e CMA, mfsr@fct.unl.pt
SE14	Matemática para o Ensino Superior
SE14.1	Cálculo numérico e simbólico	Celestino António Maduro Coelho, Departamento de Matemática, FCT, Universidade do Algarve, Faro, ccoelho@ualg.pt e Rui Carlos de Maurício Marreiros, Departamento de Matemática, FCT, Universidade do Algarve, Faro e Centro de Análise Funcional, Estruturas Lineares e Aplicações - CEAFEL, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, rmarrei@ualg.pt
SE14.2	Aprendizagem com sucesso	Maria da Graça Marques, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade do Algarve, CEDMES e CEAFEL, gmarques@ualg.pt e Marília Pires, Departamento de Matemática, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade do Algarve, CEDMES, mpires@ualg.pt
SE15	Progressos e Desafios em Sistema Dinâmicos	Alexandre Rodrigues, Centro de Matemática da Universidade do Porto, alexandre.rodrigues@fc.up.pt
SE16	Teoria de Jogos, Dinâmica e Aplicações	Alberto Pinto, Departamento de Matemática FCUP e LIAAD-INESC TEC, aapinto@fc.up.pt e João Paulo Almeida, Departamento de Matemática, ESTiG-IPB, CeDRI-IPB e LIAAD-INESC TEC, jpa@ipb.pt
SE17	Equações diferenciais e às diferenças e aplicações	António Jorge Gomes Bento, Universidade da Beira interior, bento@ubi.pt e José Joaquim Martins Oliveira, Universidade do Minho, jjoliveira@math.uminho.pt
SE18	Orthogonal Polynomials and Special Functions	Castillo, Kenier (kenier@mat.uc.pt), Departamento de Matemática da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra -DMUC, Centro de Matemática da Universidade de Coimbra – CMUC e Mendes, Ana (aimendes@ipleiria.pt), Departamento de Matemática da Escola Superior de Tecnologia e Gestão do Instituto Politécnico de Leiria - DMAT/ESTG/IPLeiria
SE19	Geometria Algébrica	Margarida Mendes Lopes (CAMGSD-IST), mmlopes@math.tecnico.ulisboa.pt e Peter Gothen (CMUP-FCUP), pbgothen@fc.up.pt
SE20	Semigrupos	Edite Cordeiro, Instituto Politécnico de Bragança, emc@ipb.pt e Manuel Delgado, Faculdade de Ciências da Universidade do Porto, mdelgado@fc.up.pt
SE21	Criptografia e Tópicos Relacionados	Jaime da Gama Gaspar, School of Computing at the University of Kent; Kent Interdisciplinary Research Centre in Cyber Security; Centro de Matemática e Aplicações da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, mail@jaimegaspar.com
SE22	Números e sequências: Teoria e aplicações	Paula Catarino, Departamento de Matemática, Escola de Ciências e Tecnologia, Universidade de Trás-os- Montes e Alto Douro, pcatarin@utad.pt e Ana Paula Aires, Departamento de Matemática, Escola de Ciências e Tecnologia, Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, aaires@utad.pt
SE23	Análise complexa e teoria de operadores	Rui Carlos de Maurício Marreiros, Departamento de Matemática, FCT, Universidade do Algarve, Faro e Centro de Análise Funcional, Estruturas Lineares e Aplicações - CEAFEL Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa, rmarrei@ualg.pt e Celestino António Maduro Coelho, Departamento de Matemática, FCT, Universidade do Algarve, Faro, ccoelho@ualg.pt
SE24	História e Ensino da Matemática

Descrição completa das Sessões Especiais ENSPM2018

Programa Geral do Congresso

Programa ENSPM2018 v2 (18/06/2018)